ゲーム理論のススメ

ゲーム理論は難しい？

ゲーム理論は難しい？

みなさん、ゲーム理論というのをご存知でしょうか？

このゲーム理論。私インターネットで調べてみましたんです。

そしたらたくさんのサイトがあったのですが、見てみると・・・。「ちんぷんかんぷん」です。

なぜか？

それは「ゲーム理論」という言葉自体が「理論」という名の殻でおおわれているため、難しい、いかにも頭がよさそうな言葉で説明がされています。

しかもたいてい経済学や社会学、はたまた研究とまで言われています。

まぁ確かにその通りなのかもしれませんが、はっきりいって私のように特に勉強を一生懸命してこなかった人間にとってはとっつきにくいのが本音です＾＾；

ですが、ゲーム理論は米ソ冷戦時代にも使われ、「最強の技術」だといわれているのも確かです。

なので「せっかく最強の技術なら身につけたいもんだ」と思うのが普通じゃありませんか？

ゲーム理論は私が思っているような甘いものではなく、奥が深いものだということは想像できます。
しかし最強の技術・・・、されど最強の・・・。

どうにかわかりやすく、少しでもゲーム理論を身近なものにするために普段起るなにげない事柄からゲーム理論を考えていきたいと思います＾＾

なのでゲーム理論というよりか、わたしは「ゲームに勝つために考える方法」というふうに考えるようにしています。

だって難しいのは嫌いだからです＞＜

みなさん、このブログは頭のいい人が説明するゲーム理論とは大きくかけ離れているかもしれません。
でも、頭のいい人のものだけにしておくのは非常にもったいないのです。

考えたこと、解釈したこと、いろんなエピソードを紹介したいと思いますｗ

ゲーム理論とは

ゲーム理論とは

ゲーム理論とは、自分の対面にいる人、企業、国家の行動を考慮した経済理論を考えたのがきっかけで、その後適用する学問を増やし、経済学、経営学、社会学、数学などの幅広い分野で活用され、実践されています。また・・・

はい、さっぱりわかりません＾＾

私はこういうの大嫌いですｗ
難しい言葉で周りを固めても何の説得力もないし、逆に引いてしまいます。

もっと簡単に説明したいと思います。

「ゲーム理論とは2人以上のプレイヤーがゲームで対決する時、どうやったらゲームに勝てるのかを考える方法のこと」です。

つまり、どういう状態になったら自分が優位に立てるのか、相手がこう考えて実際に行動してきたら自分はどうすればいいのか？
ゲーム理論でどんどん考えていきましょう＾＾ということです。

ゲーム理論というと難しいですが、私達は、知らず知らずのうちに、このゲーム理論を使っているんですよｗ
自分のなかで頭を働かせて、その時、その場所で最適な行動、発言をしようとしています。

例えば
彼女が「今日の私なんか違うと思わない？」と聞いてきました。
あなたはそういわれたら何と答えるでしょう？

彼女は「あっ、前髪切ったんだ？」と言われたいと思っています。
ですが、たいていの男性は気づきません＞＜

「え？何？何が違うの？っていうか知らんわｗ」って言いたいけど言えませんよね＾＾；

この場合なんと答えればいいのか。
なんとか彼女を怒らせないようにこの場を収まらせたいところです。

さぁ、みなさん考えて見ましょう。これがゲーム理論ですよｗ

こういう経験ありますよね？なので、決してゲーム理論は難しくはないはずです。

ちなみに、これ実際に私が経験しました＾＾

私の答えは苦し紛れに「う～ん、あっ！ちょっと痩せた？」と言いました。

まぁ、結局怒らせはしなかったですが、気づいてほしかったようです。

引き分け？負け？どうですか？みなさんならどうしますか？

ミニマックス戦略その１　解答

はい、では答え合わせですよ～ｗ　　

ここでもう一度あのわかりにくい図を見てみましょう。

　　　　　　B　　　　　　　よける　　　　ガード　　　　　
A

パンチ　　　　　　　　　　１　　　　　　　　２

キック　　　　　　　　　　－１　　　　　　　３

先に答えを書くとA君がとるべき選択は「パンチ」です。これがミニマックス戦略です。

考えるポイント
自分の損失を限りなく少なくするという所から・・・パンチ（キックを選ぶとB君がよけるを選択したときに－１となってしまうからです）

相手の利益（ポイント）を少なくするというところから・・・パンチ（B君がプラスの得点になるにはAがキックBがよけるを選択した場合のみだからです）

ただ、最大のポイントである３点はキックですよね？でもB君はA君の利益を少なくしたいと考えるわけですから確実に「よける」を選びます。

そうなると、A君は「パンチ」を選ぶしかなくなります。
そう、１点で我慢しなさいよｗってことになるんです。

この問題、かなり興味深いものなのですが、何が大事なのかというと・・・。

「相手も自分の利益を増やすために、自分の損失を少なくし、あなたの利益を少なくしようと考えている」ということです。
その結果、あなたは「損失が少ない選択」をするしかなくなるのです。そうなっちゃうんです。

つまり、自分の大量得点を得られる優位な選択は、使わせてもらえないのです。

それこそがゼロサムの特徴になってきます。

どうですか？何かみえてきましたか？

ミニマックス戦略その１

さて、今回からついに本格的にミニマックス戦略について書いていきますよ～！！

はっきり言って、字を読むことすらいやになるくらい難しいし、頭が混乱しちゃいます＾＾；

なので、わたくしはどうすれば分かりやすいのかなぁ、ということで、できるだけ表や図を多くして説明を簡潔にして書きたいと思っています。

それだけミニマックス戦略は面倒くさいのですｗ

でも安心してください！絶対にわかりますからｗ時間の許す限り考えましょう！！

まぁ、今回は簡単な例を出しますのでその１としてはいいのではないでしょうか＾＾

ではいきましょ～ｗ

A君（あなた）とB君（相手）が戦います。A君はパンチかキック　B君はよけるかガードの選択肢があります。
表にはその選択肢によってA君のポイントを記載しています。

　　　　　　B　　　　　　　よける　　　　ガード　　　　　
A

パンチ　　　　　　　　　　１　　　　　　　　２

キック　　　　　　　　　　－１　　　　　　　３

この図分かりにくいですよね＞＜
今WEB用の図を作る練習をしていますのでしばらくはこれで我慢してください＾＾；

あなたにとってのポイントは相手のマイナスポイントです。
例えば、あなたがパンチを選択して相手がよけるを選択すればあなたは得点１で相手はー１になります。
あなたがパンチで相手がガードならあなたは得点２で相手は得点－２ということになります。

さて、あなたはパンチとキックどちらを選べばミニマックス戦略として大成功なのでしょう？

考えるポイントは・・
自分の損失を限りなく少なくする。
相手の利益（ポイント）を少なくする。ということです。

わかりますか？

ミニマックス戦略その１　解答

ゲーム理論　生みの親

ゲーム理論　生みの親

ここまでゲーム理論についてずらずらとテキストを書きまくってきたわけですが、みなさんはゲーム理論の生みの親を知っていますか？

私は全然知らなかったです、名前を聞いてもさっぱりです＾＾；

未だに覚えられません＾＾なので、この記事はさらっと読んじゃってくださいねｗ

さて、ゲーム理論の生みの親はジョン・フォン・ノイマンという人です。

実はこの方、すごく有名な方らしいです。量子学などにも大きく貢献し、数学者でもあり物理学者でもあったそうです。どうやらゲーム理論のノイマンさんはめちゃくちゃ頭がいい人のよい方のようですｗ

なんと、ゲーム理論を最初に世間に発表したのは２３歳のときだとか！
恐ろしいですねｗ

私が２３歳のときは・・・ｗ

ちなみにジョン・フォン・ノイマンのフォンとつくのは貴族の称号のことです＾＾
頭がいいだけではなく、お金持ちだったんですね～＾＾

２３歳当時、ノイマンさんが出した理論は今日では「ゲーム理論の基本定理」と呼ばれ、今もなお発展しつづけています。

すごいですね、最強の学問であるゲーム理論。理解に苦しむ場面も多々ありますが、一人の天才が作り上げたもので、時代が変わっても必要とされているのですから＾＾

ミニマックス戦略について

ゲーム理論
ミニマックス戦略

ゲーム理論にはいくつかの業界用語なるものが存在します。どの世界にも業界用語はありますよねｗ
六本木のことを「ギロッポン」っていうのと同じですｗ

そのなかに「ミニマックス」という考え方があります。

またまた読んでも想像することすらできない言葉「ミニマックス」ですが、映画の「マトリックス」とは無関係ですｗ

さて、まず簡単に説明しますねｗ

意味としてとらえるには「最大の損失を小さくする」ことです。投資の世界ではよくいわれるのですが、いわゆる「損小利大」とか言われますねｗその中の「損小」の部分です。

マックス（損）をミニ（少なく）にする・・・。これがミニマックスの意味ですね＾＾

ここまでは大丈夫でしょうか？

さらに掘り下げると、勝とうとするよりも負けないようにしましょｗってことになります。

実はこのミニマックス。実社会でも皆さんは使ってるかもしれませんねｗ

2人でゲームをするとき、相手方はミニマックス戦略で「あなたの利益を最小にしよう」と考えます。
こんなゲームをするとき、あなたもミニマックスで向かい打ちましょう。

このミニマックス戦略なのですが、誰かが勝つと必ず誰かが負ける状態での基本的名な戦法で、このゲームのことをゼロ和ゲームといいます。

ゼロ和ゲームについてはゲーム理論　ゼロサムと非ゼロサムの記事をご覧になってください＾＾

この基本的な戦略「ミニマックス戦略」についてはたくさん記事をかいていきますので、飽きずについてきてくださいね～＾＾

ゼロサムと非ゼロサム２

ゲーム理論
ゼロサムと非ゼロサム２

さて、前回の記事での問題の答えはわかりましたか？ｗ

もし、問題を見ていない方がいらっしゃれば記事ゲーム理論　ゼロサムと非ゼロサムをご覧下さいね＾＾

答えは・・・減ります。

さて、なぜでしょうか？

商店街の全店の総売り上げは１００万円で、いつも一定なんです。これは増えたりも減ったりもしません。

あなたの店の売り上げが増えれば、その分他店の売り上げが下がらないと総売り上げは１００万円になりませんよね？

まぁ、実社会では、こんな状態はないわけで、こんな単純ではありません＾＾

だからこそおもしろいのでしょうがｗ

ただ、スポーで綱引きや徒競走などゲームをすると誰かが勝つと、誰かが必ず負けます。

これこそがゼロサムってやつですｗ

また、このようなゲームのことをゼロ和ゲームといいます。

この問題のように単純ではなくても、ゼロサム的な状態は現実の世界でもたくさんあると思います。

このような社会で生き抜いて、勝っていくためにはますますゲーム理論が必要不可欠であり、すばらしい人生を歩むためには重要なんですねｗ

ゼロサムと非ゼロサム

ゲーム理論
ゼロサムと非ゼロサム

ゲーム理論にはいくつかの用語というか、まぁいわゆる業界用語とでも覚えていただければいいかと思いますが、そういう言葉がいくつか存在します。

私個人的には言葉自体よりも意味を覚えたほうがいいかなと思います＾＾

覚えにくい言葉は頭がいい人にまかせて、意味だけさらっと覚えちゃいましょうｗ

今回はちょっと耳慣れない言葉であるゼロサムと非ゼロサムについて書きたいと思います。

ここで重要なのはゼロサムという言葉。
意味は「和がゼロ」という意味で、「プラスとマイナスがつねに打ち消し合う」ということです。

はい、わかりません＾＾

言葉で書かれても分からないのでもうちょっと詳しく噛み砕いて書きますね＾＾

例えば・・・。

ある商店街は全店の売り上げ合計は毎月1００万円を残します。これは拡大も縮小もしません。
つまり毎月100万円の売り上げは増えたり、減ったりしないということです。

そんな商店街のある月。あなたの店である文房具屋さんの売り上げが5万円上がったとしたら、商店街のその他の店の売り上げは増えるでしょうか？減るでしょうか？

答えは次の記事で書きますね＾＾

それまでじっくり考えてくださいｗ

ヒントは商店街全店の売り上げは常に月100万円である。

あなたの店の売り上げがいつもより5万円増えた。

ゼロサムは「プラスとマイナスが打ち消しあう」ということです。

囚人のジレンマに勝つ３

おさらいしますねｗ
「やられたらやり返せ作戦」は、まずは協調します。しかし、裏切られたら即座に裏切り返すのです。間髪いれずにすぐさま相手を裏切り返すのです＾＾これが最良最強策なのですｗ

でも、基本はまずは協調ですよ＾＾実社会ではこれを基本にしないと嫌われちゃいます＾＾
ただし、裏切られたら鬼になるのですｗ

この作戦、実はすごく退屈な作戦なのです。真似するだけですから＾＾；
しかも勝てないんです＞＜よくても引き分けなんです＞＜

それでもそんな戦い方をする人が結局勝ち残ってしまうんですｗ

みなさんは耐えられますか？勝てない戦い方を続ける勝負に。最後には優勝できるとわかっていても勝てない勝負を続けられますか？ｗ

こう考えてみると単純明快なのに実際にその作戦を取ろうとすると難しいですねｗ人がやるには精神・・・心がありますから＾＾

勝てない勝負を続ける精神力。あなたは持っていますか？ｗ

囚人のジレンマに勝つ２

ゲーム理論　囚人のジレンマに勝つでお話しましたとおり、このコンテストで優勝したのは単純明快なプログラムでありました＾＾

それはいわゆる「やられたらやり返せ作戦」だというのです。
ん？と思いませんか？「そんなことなの？」っていう感じですよね＾＾；

わたしもそう思いました。まさに単純明快です。

詳しく書きますと、そのコンテストで優勝プログラムが行った戦法は。
１　最初は協調で攻める
２　最初相手が協調なら、次の回で自分は協調で攻める
３　相手が裏切りなら、次の回で自分は裏切りで攻める
これを繰り返すだけです＾＾なんと単純ｗ
一応図にしてみましょう、そのほうが分かりやすいですからねｗ

　　　　自分　　　相手
１回目　協調　　　協調
２回目　協調　　　裏切り
３回目　裏切り　　協調
４回目　協調　　　裏切り

まぁ、最初は協調で後は前回の相手のマネをするだけということです。

すごくおもしろい結果でと思いませんか？
参加者のなかにはものすごく難しく、理論でガチガチにコーティングされたプログラムがあったはずですよ＾＾
それらのプログラムの中で、最後に勝ったのは単純明快プログラムｗ

さて、この結果には続きがあります。

それは、この単純明快プログラム。。
実はどのプログラムにも勝てませんでした！
どの相手にも引き分けか負け。

つまり、負けたときの失点が少なかったために、合計点数では最上位だったということになるんです。

他の2位以下のプログラムは、あるプログラムには強いが、あるプログラムには大差で負ける。この積み重ねによって結局最終得点では単純明快プログラムが勝ったということなんです。

ここ大事なところですよ＾＾